17 ecuații care au schimbat lumea

17 ecuații care au schimbat lumea – Ian Stewart (recenzie – partea 1)

17 ecuații care au schimbat lumea (recenzie).
Autor Ian Stewart, Editura Paralela 45, Pitești 2013,
colecția Biblioteca de Matematică

Este caraghios să vezi tot felul de oameni care zilnic la TV discută și discută despre tot felul de conspirații oculte, despre tot felul de „aranjamente” dintre unii și alții, dar uită un fapt elementar, acela că oamenii sunt muritori și că lumea noastră este condusă în fond de… ecuații.

Adică de acele legi ale naturii care acționează fără voia noastră și pe care noi oamenii le-am descoperit și le descoperim în continuare, în dorința noastră mânată de curiozitate de a cunoaște Universul. Tocmai despre câteva dintre aceste ecuații, mai precis 17 la număr a scris și Ian Stewart într-o carte frumoasă, despre care vă povestesc și eu aici.

17 ecuații care au schimbat lumea

Ian Stewart este unul dintre cei mai cunoscuți matematicieni din lume la ora actuală. Scrie foarte frumos, fiind autorul a o mulţime de cărţi de popularizare a ştiinţei. Iar pe site mai găsiți AICI încă o recenzie la o carte al cărei autor este, ”Dă oare Dumnezeu cu zarul?”.

A scris chiar şi literatură SF… Astea toate pe lângă activitatea lui științifică. În limba română a mai apărut în 1985 la Editura Tehnică „Teoria catastrofelor şi aplicaţiile ei” (autori Tim Poston şi Ian Stewart), o carte ştiinţifică pentru specialişti (ingineri, matematicieni).

Ecuaţiile reprezintă sângele matematicii, al ştiinţei şi al tehnologiei. Fără ele, lumea noastră nu ar exista în forma ei actuală”, ne spune autorul la începutul cărții.

În cazul celor 17 ecuații „faimoase”, autorul prezintă contextul istoric şi ştiinţific din timpurile respective, deoarece totul s-a „inventat”, s-a creat pentru că fiecare etapă de progres în evoluţia umanităţii a apărut ca urmare a unor probleme care trebuiau rezolvate în societate. Chiar dacă doar numele unora dintre savanţi au fost reţinute de posteritate în legătură cu ecuațiile, în fond au fost mult mai mulţi cei care au contribuit la ele prin studiile lor anterioare.

Chiar dacă marea majoritate a oamenilor cred că teoria este doar ceva care mai mult încurcă lucrurile, în vreme ce practica este cea cu adevărat importantă, realitatea este că fără teorie și ecuațiile ei nu ar mai fi existat nici un fel de practică, pentru că mare lucru nu s-ar fi putut inventa.

Este normal ca marea majoritate a oamenilor să nu aibă nevoie să cunoască prea multe despre ecuații, dar cei care vor să știe cu adevărat ceva din tainele lumii se vor apleca cu siguranță asupra lor.

Dar iată care sunt și cele 17 ecuaţii care au schimbat lumea și despre care se povestește în carte, prezentate de autor sub forma unor capitole, cu titluri incitante.

Astăzi vă voi vorbi pe scurt despre doar 10 dintre ele, urmând ca despre restul să fac un articol separat pe care îl voi publica lunea viitoare.

17 ecuaţii care au schimbat lumea

1.Teorema lui Pitagora este prima prezentată, pentru că istoric este cea mai veche dintre cele din carte. Matematicianul grec al cărui nume îl poartă a scris-o şi a demonstrat-o, dar dovezi istorice afirmă că era cunoscută cu mult timp înainte, de către babilonieni şi egipteni. Are aplicaţii directe în geometrie şi în construcţii, realizează legătura dintre geometrie şi algebră şi permite calcularea distanţelor în termeni de coordonate. Tot teorema lui Pitagora a condus la apariția trigonometriei. Aparatele GPS o folosesc de mii de ori pe secundă pentru a calcula unde ne aflăm şi o fac automat, fără ca noi măcar să știm.

2.Al doilea capitol este dedicat logaritmilor. Invenţia lor a reprezentat un salt uriaş în matematică, deoarece au simplificat calculele. Matematicienii pierdeau luni de zile cu „socotelile”, dar după ce au apărut logaritmii, durata de timp pentru efectuarea de calcule s-a redus de zeci de ori. A apărut mai apoi rigla de calcul și calculatoarele, toate funcționând pe baza logaritmilor, prezenți de asemenea în descrierea tuturor fenomenelor naturii.

3.Analiza matematică, adică calculul diferenţial şi integral, a fost elaborată cam în acelaşi timp (anii 1650-1700) de către Newton în Anglia şi de către Leibnitz în Germania. Chiar dacă viziunile lor erau diferite, rezultatele erau similare, iar ulterior matematicienii au construit o singură teorie matematică unitară. Fără aceste calcule, Newton nu ar fi elaborat mecanica sa şi dezvoltarea ştiinţei ar fi întârziat. În ziua de azi nu se poate concepe o adevărată ştiinţă fără analiză matematică. Modelele naturii şi legile se exprimă neapărat sub formă de funcţii, care sunt obiectul analizei matematice.

5.Legea atracţiei universale a lui Newton a reprezentat la momentul găsirii ei una dintre cele mai importante creaţii intelectuale a umanităţii.

Dintr-o dată s-a făcut un salt uriaş în înţelegerea universului, a naturii. S-au putut calcula traiectoriile mişcării planetelor şi cometelor, momentele eclipselor de Soare sau de Lună, iar mai târziu, în timpurile noastre, orbitele sateliţilor artificiali (care au permis dezvoltare comunicaţiilor şi a televiziunii) şi lista ar putea continua.

Legea lui Newton a fost completată în mod strălucit de Albert Einstein (1916) în teoria relativităţii generalizate. Este în ştiinţă un caz clasic al regulii complementarităţii, care afirmă că o nouă teorie nu poate să anuleze o teorie veche ce s-a dovedit a fi corectă, ci o completează, făcând ca teoria veche să fie un caz particular al noii teorii.

6.Rădăcina pătrată a lui minus unu a deschis un capitol fascinant al analizei matematice, acela al funcţiilor complexe. Calculele s-au simplificat foarte mult şi tot ce ţine de electricitate şi magnetism, de unde radio, de fenomene ondulatorii în general, de mecanica fluidelor (inclusiv zborul avioanelor) şi de ecuaţii trigonometrice s-a putut explica şi rezolva mult mai simplu. La acestea să mai adăugăm complicatele calcule din mecanica cuantică (care se aplică moleculelor complexe din chimia şi biochimia modernă) şi vom înţelege importanţa acestui „artificiu” din matematică.

7.Formula lui Euler pentru poliedre, numită astfel după Leonhard Euler (matematician şi fizician elveţian) pare a fi rezultatul unui joc cu figuri geometrice, funii şi noduri. Dar implicaţiile sunt profunde, de exemplu în analiza ADN-ului şi a enzimelor, sau în explicarea apariţiei mişcării haotice în unele sisteme mecanice.

8.Distribuţia normală este o noţiune cunoscută oricărui statistician, iar fenomenele naturii se supun acestei legi. Caracteristicile indivizilor dintr-o oarecare populaţie (de oameni, de bacterii, de molecule) se aşează după o astfel de curbă. Totul a pornit de la Girolamo Cardano, un italian pasionat de jocurile de noroc.

Blaise Pascal a continuat studiile, apoi Jacob Bernoulli, Adolphe Quetelet, Adrien-Marie Legendre şi Carl Friedrich Gauss. Cine are câteva noţiuni de statistică nu poate să nu ştie despre celebrul „clopot al lui Gauss” şi aplicaţiile lui practice. Fără această noţiune de „distribuţie normală” nu se poate concepe nici un studiu de sociologie, statistică în fizică, chimie, biologie şi nici chiar studii economice.

9.Ecuaţia undelor a fost dedusă pornind de la studiul unei corzi de vioară. Prin generalizare a fost găsită o ecuaţie aplicabilă la undele sonore, la undele electromagnetice şi la valurile mării. Astăzi trăim într-o lume a undelor, deoarece prin unde de tot felul comunicăm. Muzicienii din evul mediu au găsit reguli ale armoniei pe cale empirică iar soluţiile ecuaţiei undelor vin să explice de ce este aşa. Desigur că în decursul timpului ecuaţia undelor a fost particularizată pentru diverse situaţii, iar despre cazul ecuaţiei undelor electromagnetice vă voi povesti altă dată.

10.Transformarea Fourier este fără îndoială una dintre cele mai remarcabile creaţii ale matematicii. Potrivit ei orice semnal în spaţiu şi timp poate fi descompus într-o suprapunere de semnale simple. Aplicaţiile sunt nenumărate, de la teoriile mecanicii cuantice până la procesarea imaginilor digitale, curăţarea înregistrărilor vechi şi eliminarea zgomotului de fond din semnalele de tot felul, inclusiv recepţionate din spaţiul cosmic.

Mă opresc azi aici, urmând ca lunea viitoare să vă povestesc despre celelate 7 dintre cele 17 ecuații care au schimbat lumea, prezentate de Ian Stewart în cartea sa, carte pe care puteți s-o cumpărați de AICI.

Partea a 2a a recenziei o puteți citi AICI.

Tu ce parere ai?

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.

%d blogeri au apreciat: