aria cercului

Aria cercului – formula matematică la mare căutare în 2019

Aria cercului – o problemă veche de când lumea

Statisticile celor de la Google arată că în ultimul an românii au căutat printre altele și răspunsul la întrebarea „cum se calculează aria cercului”. De ce au căutat românii tocmai acest lucru?

După mine, două ar fi motivele care au condus la așa ceva și le vom discuta puțin, pentru a reveni apoi la problema ariei cercului, veche de când lumea.

aria cercului

Primul motiv este (semi)gafa făcută de fostul premier, doamna Viorica Dăncilă, care la întrebarea (răutăcioasă, dar lipsită de substanță) a unui ziarist, a răspuns în prima fază că aria cercului este „raza la pătrat”, uitând să menționeze că această cantitate trebuie înmulțită și cu numărul pi.

Dacă o să fiți curioși să tastați pe Google acest cuvânt cheie, ”aria cercului”, o să observați că vi se oferă și alternative de cuvinte cheie printre care ”aria cercului dancila” sau chiar ”aria cercului iohannis”

Eu sunt sigur că doamna Dăncilă, inginer de profesie, știe prea bine răspunsul la o întrebare atât de banală, dar ea fiind mereu expusă unei presiuni constante din partea presei și nefiind atât de spontană, a omis numărul „buclucaș” pi. L-a omis doar pentru un timp foarte scurt, pentru că imediat s-a autocorectat, așa cum se poate auzi foarte bine în înregistrarea respectivei conferințe de presă.

În nici un caz nu încerc să-i iau apărarea fostului premier, dar dacă ar fi știut să fie mai spontană, putea să dea imediat răspunsul și contraatacând, putea să-l întrebe ea pe ziarist dacă el știe care este aria elipsei. Atunci să mi te ții, deși și aria elipsei este dată de o formulă foarte simplă.

Al doilea motiv, care e de această dată unul îngrijorător, este acela că un procent extrem de mare dintre români nu știu cum se calculează aria cercului, dar nici ariile altor figuri geometrice simple. Rezultatele dezastruoase la ultimul test Pisa, care arată că aproape jumătate dintre elevi sunt analfabeți funcționali, se pot extinde și la întreaga populație a țării.

La testele Pisa rezultatele la științe au fost încă și mai proaste decât la interpretarea unui text scris, ceea ce arată că elevii (ca și părinții lor, sau mulți dintre adulți), nu vor cu nici un chip să gândească, să-și folosească creierul. Efectiv românii folosesc zilnic tehnologie de ultimul tip, sunt mari amatori de tot ceea ce se produce mai nou în lume, dar nu știu cum funcționează tot ceea ce utilizează. Cred că doar se apasă un buton.

Revenind la aria cercului, problema și-au pus-o și babilonienii, și egiptenii și grecii antici desigur. Cu 1700 de ani înainte de Hristos, în Papirusul Rhind (de la egipteni), apare prima scriere despre numărul pi, ca fiind raportul dintre circumferința cercului și diametrul său. Deși nu era calculat prea bine (3,16049… acolo), nu era prea departe de ceea ce știm astăzi. Cu trei sute de ani înainte de Hristos, apare deja avansata geometrie a lui Euclid (Grecia Antică), care are alocă spații largi și cercului. Numărul notat cu pi este mult mai bine calculat.

Dar să discutăm acum puțin și despre pi. Abia în 1882 matematicianul german Lindemann, a demonstrat că pi este un număr transcendent (sau transcendental), adică nu poate fi soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți întregi. Cu alte cuvinte, pi este un număr care are o infinitate de zecimale neperiodice (care nu se repetă, sunt mereu altele, fără sfârșit).

Ceea ce știu (incomplet sau parțial greșit) elevii care mai știu câte ceva, anume că pi este 3,14, nu este adevărat. Pi este 3,14 cu aproximație de două zecimale, pentru că pi are de fapt o infinitate de zecimale. Vreți să știți mai multe zecimale ale lui pi? Doar așa, pentru cultura generală? Atunci ține-ți minte sfatul, valabil mai mereu în viață: Dar e bine a vedea lucrurile de foarte multe ori! Acum luăm numărul de litere din fiecare cuvânt și găsim 3,141592653… Asta așa, ca o „glumiță” matematică.

Și totuși, câte zecimale ale lui pi ar trebui să luăm în calculele noastre? Două, zece, o sută? Răspunsul este banal de simplu: se iau în calcul atâtea zecimale câte este nevoie pentru a obține precizia dorită. De cele mai multe ori 3,14 este suficient pentru aplicațiile zilnice, dar nu în calcule cât mai precise de mecanică fină, de cosmologie sau de fizică nucleară. Poate e nevoie chiar și de zece zecimale, dar asta e treaba fizicienilor, inginerilor, matematicienilor.

Și dacă tot am pomenit de matematică, dezvoltarea unor ramuri ale acesteia (analiza matematică, teoria funcțiilor, geometria fractală și geometriile neeuclidiene etc.), precum și dezvoltarea fizicii (a mecanicii cuantice, a teoriilor despre Univers, dar și despre fenomenele complexe etc.), au demonstrat că de fapt pi nu este doar un număr care se leagă de geometrie, ci este ca o „cărămidă” de bază după care este alcătuită natura. Pi nu este acolo pentru că așa vrem noi să fie sau ca să-i încurce pe unii, ci este pentru că natura îl „conține” intrinsec în toată alcătuirea ei.

 

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.


*


Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.